Slovní úlohy
Úlohy na poměry a části
Jak vyřešit slovní úlohu na počet zvířat a nohou v ZOO
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 17 V ZOO Plzeň jsou ve stejné ohradě zebry a pštrosi. Zeber je poloviční počet než pštrosů. Všechna zvířata v ohradě mají celkem 72 nohou. Urči, kolik je v ohradě celkem zvířat.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 17
V ZOO Plzeň jsou ve stejné ohradě zebry a pštrosi. Zeber je poloviční počet než pštrosů. Všechna zvířata v ohradě
mají celkem 72 nohou.
Urči, kolik je v ohradě celkem zvířat.
V ZOO Plzeň jsou ve stejné ohradě zebry a pštrosi. Zeber je poloviční počet než pštrosů. Všechna zvířata v ohradě
mají celkem 72 nohou.
Urči, kolik je v ohradě celkem zvířat.
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Slovní úlohy na počítání nohou nebo kol jsou klasickým typem příkladů u přijímacích zkoušek z matematiky pro 5. ročníky. V tomto konkrétním příkladu máme ohradu se zebrami a pštrosy, přičemž zeber je poloviční počet než pštrosů a všechna zvířata mají dohromady 72 nohou. Klíčem k řešení je odhalit matematický vztah mezi počtem zvířat a počtem jejich nohou.
Uvědomme si, že jedna zebra má 4 nohy. Na každou jednu zebru připadají dva pštrosi, přičemž dva pštrosi mají dohromady také 4 nohy (2 × 2). To znamená, že zeber i pštrosů je v ohradě takový počet, že celkový počet nohou zeber je naprosto stejný jako celkový počet nohou pštrosů. Celkových 72 nohou tedy stačí rozdělit na dvě stejné poloviny, což dává 36 nohou pro zebry a 36 nohou pro pštrosy.
Závěrečný výpočet je již jednoduchý: počet zeber získáme jako 36 : 4 = 9 a počet pštrosů jako 36 : 2 = 18. Celkový počet zvířat v ohradě je tedy 9 + 18 = 27. Tento logický trik s rozdělením celku na stejné části můžete skvěle využít i u obdobných úloh s auty a motorkami.
Uvědomme si, že jedna zebra má 4 nohy. Na každou jednu zebru připadají dva pštrosi, přičemž dva pštrosi mají dohromady také 4 nohy (2 × 2). To znamená, že zeber i pštrosů je v ohradě takový počet, že celkový počet nohou zeber je naprosto stejný jako celkový počet nohou pštrosů. Celkových 72 nohou tedy stačí rozdělit na dvě stejné poloviny, což dává 36 nohou pro zebry a 36 nohou pro pštrosy.
Závěrečný výpočet je již jednoduchý: počet zeber získáme jako 36 : 4 = 9 a počet pštrosů jako 36 : 2 = 18. Celkový počet zvířat v ohradě je tedy 9 + 18 = 27. Tento logický trik s rozdělením celku na stejné části můžete skvěle využít i u obdobných úloh s auty a motorkami.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže jsme v příkladu 17. V Zoloplze jsou ve stejné ohradě zebry, to je zebra, kdybyste to nemohli poznat, a pštrosy, to jsou dva přátelčtí pštrosy. A zeber je poloviční počet než pštrosu. To znamená, vlastně vidíte, že na tom mém obrázku já už jsem ukázal ten vyjádření toho polovičního počtu. Protože vlastně na dva pštrosy připadá jedna zebra. To znamená, kdyby tam byly dvě zebry, tak by tam muselo být kolik pštrosů? Dva, kdyby... Čtyři, že jo? Čtyři. Že jo, čtyři. To znamená, že na dvě zebry by byly čtyři, na tři zebry by bylo šest pštrosů. Na jednu zebru jsou dva, protože těch zeber je poloviční počet. Tak je potřeba si to takhle představit, protože to se nám bude hodit. A my vlastně víme, že všechna zvířata v ohradě mají celkem, a to je důležité číslo, 72 noho. Tak. A vlastně ten příklad můžeme vyřešit velice jednoduše. Jakmile nám vlastně dojde něco o tom počtu těch nohou. Když se vlastně podívám... No. Můžeš to říct? Můžeš, můžeš. Že stačí toho vydělit vouma, protože jedna zebra má čtyři nohy a dva ti pštrosy mají taky čtyři nohy. Skvělé. Neřekl bych to lépe. Vlastně přesně to samé jsem chtěl říct, kdyby se nikdo neozval. Ano. Celý vlastně ten klíč k tomu, jak vyřešit ten příklad, je v tom, že si uvědomíme, že vlastně na jednu zebru vždycky připadají vlastně dva pštrosy. To znamená vlastně počet nohou, zeber a pštrosů, ať už jich je kolik chce dohromady v té ohradě, tak bude vždycky stejný. Protože na jednu zebru jsou tam dva pštrosy. To znamená počet nohou. Raz, dva, tři, čtyři je vždycky stejný. Raz, dva, tři, čtyři. To znamená ano, těch 72 my vlastně rozdělíme na 36 nohou, a to jsou ty zebry, že jo? A na 36 nohou, a to jsou ty pštrosy. Takže to už víme. Proč? A teď vlastně, co máme určit, kolik je v ohradě zvířat. To znamená pro ty zebry 36 nohou, ale nebudu se vás ani ptát, jedna zebra má samozřejmě čtyři nohy, že jo? To znamená, no přesně tak, to znamená zebry je 36 děleno čtyřmi, to znamená zeber je tam 9, a ty pštrosy, pštrosy, to nemůžu pštrosy, a to jsou ty, bude tam měkké nebo tvrdé, pán děláci? Měkké. Že jo? Já si také myslím, tí pštrosy, že jo? No, ale radši se zeptejte paní učitelky, nebo já se jich zeptám, aby mě pokárala, kdybych tam měl chybu. Ajaj, tak, tak ji to neříkejte. Hele, a ti pštrosy měly 36 děleno čím? Dvěma, přesně tak, jste šikovný. 36 děleno dvěma, to znamená, vidíme, že pštrosu tam muselo být 18, to znamená, z našich zvířátek v té ohradě bylo 27. Tak, to znamená, když budete mít slovní úlohu, pán děláci, kde budou nějaké, třeba typicky to můžou být auta a motorky, jo? Protože motorka má dvě kola, auto má čtyři, nebo nějaká ta zvířátka, jo? Tak se vždyť, a bude tam zadáno, že těch aut je třeba dvakrát méně, nebo třikrát méně než těch motorek, tak se vlastně představte, co to znamená v tom počtu těch kol, jo? A tady vlastně si vám došlo, že těch 72 musíme rozdělit na dvě stejné části, na 36, a pak už to bylo vyřešeno. Tak.