Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Převody jednotek Převádění jednotek délky, hmotnosti, času, obsahu a objemu

Jak spočítat počet kedluben na záhonu a vyhnout se častému chytáku

1 Zadání příkladu

Příklad 16    
Záhon je dlouhý 39,5 dm. Tomáš vysadil do jedné řady kedlubny tak, že vzdálenost mezi kedlubnami je 15 cm a první 
a poslední kedlubna jsou vysazeny čtvrt metru od okraje záhonu.  
a) Urči, kolik kedluben Tomáš na záhon zasadil. 
b) Urči vzdálenost od začátku záhonu k páté kedlubně.

Zadání příkladu:

Příklad 16 Záhon je dlouhý 39,5 dm. Tomáš vysadil do jedné řady kedlubny tak, že vzdálenost mezi kedlubnami je 15 cm a první a poslední kedlubna jsou vysazeny čtvrt metru od okraje záhonu. a) Urči, kolik kedluben Tomáš na záhon zasadil. b) Urči vzdálenost od začátku záhonu k páté kedlubně.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 16
Záhon je dlouhý 39,5 dm. Tomáš vysadil do jedné řady kedlubny tak, že vzdálenost mezi kedlubnami je 15 cm a první
a poslední kedlubna jsou vysazeny čtvrt metru od okraje záhonu.
a) Urči, kolik kedluben Tomáš na záhon zasadil.
b) Urči vzdálenost od začátku záhonu k páté kedlubně.

2 Video řešení s lektorem

3 Správné řešení a výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Tento příklad kombinuje dva velmi časté koncepty z přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia: převody jednotek délky a klasický chyták s počtem mezer a objektů v řadě. Prvním krokem k úspěšnému vyřešení je sjednocení všech zadaných rozměrů na stejnou jednotku, v tomto případě na centimetry. Délku záhonu 39,5 dm převedeme na 395 cm a vzdálenost od okrajů (čtvrt metru) určujeme jako 25 cm z každé strany. Po odečtení obou okrajů získáme čistou vzdálenost mezi první a poslední kedlubnou, což je 345 cm.

Klíčovým zádrhelem úlohy je výpočet samotného počtu kedluben. Když vydělíme vzdálenost mezi krajními kedlubnami (345 cm) mezerou mezi dvěma sousedními (15 cm), dostaneme číslo 23. To však nepředstavuje počet kedluben, ale pouze počet mezer mezi nimi. Jelikož řada vždy začíná i končí kedlubnou, musí být celkový počet rostlin o jednu vyšší než počet mezer (23 + 1 = 24 kedluben). Tento princip platí univerzálně i pro sloupy veřejného osvětlení, stromy v aleji nebo vlaštovky na drátě.

V druhé části příkladu určujeme vzdálenost od začátku záhonu k páté kedlubně. Zde si stačí uvědomit, že cesta k páté kedlubně v řadě zahrnuje úvodní mezeru od okraje záhonu (25 cm) a přesně 4 mezery mezi kedlubnami (4 × 15 cm = 60 cm). Výsledná vzdálenost je tedy 85 cm. Názorný nákres na papír žákům výrazně pomůže předejít zbytečným chybám z nepozornosti.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
V příkladu 16 jsme měli kedlubnový záhon. Určitě pomůže si udělat nějaký podobný nákres. Nemusíte si tam u příjmače kreslit kedlubny, ale je potřeba si zaznamenat ty důležité informace. A to, co? Ten celý záhon, to znamená od kraje ke kraji, tak vlastně měří 39,5 decimetru. Zase se vás zeptám v prvním kroku, co jsme si udělali s tímhletím ošklivým číslem 39,5 decimetru? 39,5 decimetru. Výborně, převedeme si ho na centimetry. To znamená, jaká je dělka toho záhonu v centimetrech, tedy celého? 395 centimetru. Správně, 395 centimetru. To byl první správný krok. Řekneme si, že celý ten záhon je 395. Tak. V druhém kroku jste se dočetli, že ty kedlubny nejsou sázeny úplně od kraje toho záhonu, ale že vlastně mají na každé straně nějaká mezera. Já jsem ji tady vlastně takhle zvýraznil, že ty kedlubny se sází 25 centimetr. Od sebe. Jinými slovy, jaká je, v druhém kroku jste si vlastně měli říct, jaká je tedy moje vzdálenost mezi první a poslední kedlubnou? Kolik to je? 395 centiméně. Ano, slyšel jsem vás. Oba máte úplnou pravdu. Je to 395 minus 50, že jo? Protože na každé straně je 25. To znamená, je to 345 centimetrů. Takže v dalším kroku už víte, jak daleko je od sebe první a poslední kedlubna. Tak. Krok 3, který jste si řekli. Potřebuju spočítat, kolik vlastně tam je těch kedluben, že jo? To je ta první otázka. Jak daleko jsou ty kedlubny od sebe? 15 centimetrů. 15 centimetrů. Výborně. A jak tedy spočítám počet kedluben, které jsou takhle v té řadě? 345 děláno 15. Dobře. Dobře. Je to cesta, jo? Ale není to úplně celé. Já tedy spočítám, já to napíšu tady, jo? Počet kedluben. Počet kedluben. Kedluben rovná se 345 děleno 15. Rozhodně bychom všichni už měli umět jakoby dvouciferné dělení. Ukážem si tréninkově zrovna. Řeknu si. Do 34 se mi 15 vejde dvakrát. Dvakrát 15 je 30 a zbyde mi čtyřka. Připíšu pětku. Do 45 se mi vejde třikrát. To znamená, výsledek je 23. Znamená to tedy, že v té řadě je 23 kedlubem? Ne, to znamená, kolik je tam neřebnou 1, takže 24 kedlubem. Ó, skvěle. Tak lépe bych to neřekl. Takže já zopakuju pro všechny, abychom si to všichni uvědomili. Těch 23, to bylo skvěle řečeno, to je 23 mezer. Jo, to je 23 mezer. To je strašně důležité. Jo. My samozřejmě potřebujeme vědět, kolik tam těch mezer je, abychom se dostali k tomu počtu těch kedlubem. Ale není to počet kedlubem. Proč? Protože vidíte, že dám vám příklad třeba jenom na třech kedlubnách. Jedna, druhá, a tady to je už byla kedlubná, taková. A třetí kedlubná. Vidíte, že mám tři kedlubny, ale mezi nimi mám jenom dvě mezery. Takhle to je vždycky, že jo, protože jedna je vždycky na kraji, na začátku. A tu vždycky musíte přičíst. To znamená, ať už budete počítat vlaštovky na drátě, sloupy v áleji, nebo sloupy podel silnice, chci říct, nebo stromy v áleji, nebo sloupky takhle v řadě nějakého plotu, jo. Tak vždycky vlastně je to počet mezer plus jedna. Je jeden na začátku. Takže výborně. My tedy všichni rozumíme, že vlastně je tam 23, ten počet těch kedluben, když takové nám takové semšipku, tak je 23 plus jedna, tedy 24. Jo, 24 kedluben. Kedluben. Tak. V tomhletom se dělá velice často chyba, jo, že vlastně v té rychlosti u toho testu napíšete 23, ale přitom to má být 24. Tak. A teď vlastně ještě jsme měli to bčko. Máme vlastně určit vzdálenost od začátku záhonu. Tak já to tady ještě takto si umáznu. To znamená, a tady si to zobrazíme dolů. Tady je začátek záhonu a já mám vlastně mít vzdálenost první, druhé, třetí. Dejme tomu, že tady bude takhle čtvrtá a tady by takhle byla pátá kedlubna. Takhle. Já je tady dokreslím, abychom to všichni viděli. Takže máme tady takhle čtvrtou kedlubnu a máme tady nám se urodila pátá kedlubna. Tak. Jinak, včera jsem měl ještě takovou zajímavou diskuzi s jedním studentem, co s tou tlouštkou těch kedluben. Tlouštku kedluben zanedbáváme. Chováme se k té kedlubně, jako by byla jeden bod vlastně v té vzdálenosti a neřešíme, jak je ta kedlubna tůsta. Jo? Takže tím se nedrápíme. Takže když si takhle vlastně vyneseme tu vzdálenost vlastně od začátku k páté kedlubně, tak vlastně vidíme, že to bude co, jak to spočítáme. Už to někdo má? Je to těhletěch 25 centimetrů, že jo? To je na začátku. Který je první? 85? No, správně. Proč 85? Protože, hele, 25 je tady na začátku. To je takhle sem. A teď já vím... Čtyři mezary. No, správně. A čtyři mezary, to jsem teď chtěl říct. A raz, dva, tři, čtyři mezary. Takže je to 25 centimetrů plus 4 krát 15. A to je, že jo, 4 krát 15 je 60. A 25 je 85 centimetrů. Je správná vzdálenost. Tady to takhle napíšu. Jo, od začátku 85 k páté kedlubně. Výborně. Takže jenom vlastně, co jsem chtěl zdůraznit v tomhle příkladu, dejte si pozor na to, že kedluben je o jednu víc, než vlastně počet mezér mezi první a poslední. Tak.