Slovní úlohy
Úlohy na porovnávání a rozdíly
Jak spočítat vzdálenost mezi okny: Návod na typickou úlohu z přijímaček
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 8 V panelovém domě je 7 oken nad sebou ve stejné vzdálenosti od sebe. Každé okno má na výšku 1 m a spodní okraj nejnižšího okna je ve výšce 4 m nad zemí. Horní okraj nejvyššího okna je ve výšce 29 m nad zemí. Urči, jaká je vzdálenost mezi dvěma sousedními okny.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 8
V panelovém domě je 7 oken nad sebou ve stejné vzdálenosti od sebe. Každé okno má na výšku 1 m a spodní okraj
nejnižšího okna je ve výšce 4 m nad zemí. Horní okraj nejvyššího okna je ve výšce 29 m nad zemí.
Urči, jaká je vzdálenost mezi dvěma sousedními okny.
V panelovém domě je 7 oken nad sebou ve stejné vzdálenosti od sebe. Každé okno má na výšku 1 m a spodní okraj
nejnižšího okna je ve výšce 4 m nad zemí. Horní okraj nejvyššího okna je ve výšce 29 m nad zemí.
Urči, jaká je vzdálenost mezi dvěma sousedními okny.
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Výpočet vzdálenosti mezi více objekty nad sebou či za sebou je klasickým typem logické slovní úlohy u přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia. Klíčem k úspěšnému vyřešení je správné určení celkového úseku a počtu mezer. V tomto příkladu nejprve odečteme výšku spodního okraje nejnižšího okna od horního okraje nejvyššího okna (29 - 4 = 25 m). Tím získáme celkovou výšku úseku, ve kterém se nachází všechna okna i mezery mezi nimi.
Následně od celkové vzdálenosti 25 metrů odečteme součet výšek všech 7 oken. Protože každé okno měří 1 metr, odečteme 7 metrů a zůstane nám 18 metrů, které připadají čistě na mezery. Nejčastější chybou uchazečů bývá špatně určený počet mezer. Sedm oken nad sebou totiž vytváří pouze 6 mezer, nikoli 7. Závěrečným výpočtem 18 : 6 dostaneme správný výsledek 3 metry.
Pro úspěšné zvládnutí podobných úloh u přijímaček z matematiky doporučujeme vždy nakreslit názorný náčrtek. Pomůže vám přehledně si vyznačit jednotlivé údaje a vyhnout se přehlédnutí počtu mezer nebo špatnému odečtení počáteční výšky od země.
Následně od celkové vzdálenosti 25 metrů odečteme součet výšek všech 7 oken. Protože každé okno měří 1 metr, odečteme 7 metrů a zůstane nám 18 metrů, které připadají čistě na mezery. Nejčastější chybou uchazečů bývá špatně určený počet mezer. Sedm oken nad sebou totiž vytváří pouze 6 mezer, nikoli 7. Závěrečným výpočtem 18 : 6 dostaneme správný výsledek 3 metry.
Pro úspěšné zvládnutí podobných úloh u přijímaček z matematiky doporučujeme vždy nakreslit názorný náčrtek. Pomůže vám přehledně si vyznačit jednotlivé údaje a vyhnout se přehlédnutí počtu mezer nebo špatnému odečtení počáteční výšky od země.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže u toho příkladu 8, vidíte, že abych neudělal chybu, tak jsem si vlastně udělal nějaký náčet, kde jsem si vyznačil, dobře, to nejspodnější okno je vlastně 4 metry od spoda a vím, že k vršku toho nejvýššího okna je to 29 metrů. A jedno to okno, těch oken tam je 7 vlastně, takže bych si tady klidně napsal 1, 2 a tady takhle 6, 7 vlastně, abych to měl pořádek u těch přijímaček a neudělat chybu a vlastně řekl bych si, dobře, to znamená, pokud já vlastně vím, že od země to je 29 metrů, tak vlastně odsúť takhle, to je 29 minus 4, to znamená 25 metrů. 25 je vlastně odsúť takhle sem, kde vlastně sem od spodního rámu toho prvního okna k hornímu rámu toho vejvyššího okna, to je 25 metrů. A já se vlastně potřebuju dobrá k počtu, nebo nejřívku počtu a potom vlastně k velikosti každé z těch mezer, které jsou mezi okny. No, takže si vlastně řeknu, dobře, z těch 25 metrů odečtu výšku těch sedmi oken. Každé to okno má metr, to znamená odečtu sedm metrů a dostanu 18 metrů jako vlastně zbývající vzdálenost na ty délky mezi těmi okny. Tak, a teď mi řekněte, kolik tam je mezer mezi těmi okny? Tady. Šest, správně. To znamená, vy jste si vlastně řekli, dobře, těch 18 metrů se musí rozdělit mezi těch šest mezer, to znamená 18 děleno šesti a dostali jste se, že jedna mezera mezi dvěma okny má velikost tři metry. Jo? Takže vlastně na tomhle příkladu asi většinou nic není, jenom často mi uděláte chybu v tom, že buď zapomenete odečíst od těch 29 když 4 metry, anebo špatně zpočítáte počet těch mezer mezi těmi okny. Jo? To je vlastně jediné místo, kde se často dělá chyba, ten náčrt tomu zabrání, pokud si ho uděláte hezký celý. Jo? Takže to je ten příklad sedm. Titulky vytvořil JohnyX.