Slovní úlohy
Úlohy na poměry a části
Jak vyřešit slovní úlohu s přímou úměrou: Šerpové a bedny
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 12 Do základního tábora je potřeba vynést velké bedny a menší bedny, jejichž hmotnost je přesně polovinou hmotnosti velké bedny. Čtyři šerpové vynesou za jeden den do základního tábora hmotnost odpovídající 48 velkým bednám. Urči, kolik menších beden vynese za jeden den do základního tábora sedm šerpů.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 12
Do základního tábora je potřeba vynést velké bedny a menší bedny, jejichž hmotnost je přesně polovinou hmotnosti
velké bedny. Čtyři šerpové vynesou za jeden den do základního tábora hmotnost odpovídající 48 velkým bednám.
Urči, kolik menších beden vynese za jeden den do základního tábora sedm šerpů.
Do základního tábora je potřeba vynést velké bedny a menší bedny, jejichž hmotnost je přesně polovinou hmotnosti
velké bedny. Čtyři šerpové vynesou za jeden den do základního tábora hmotnost odpovídající 48 velkým bednám.
Urči, kolik menších beden vynese za jeden den do základního tábora sedm šerpů.
2 Video řešení s lektorem
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Tato slovní úloha z přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia prověřuje schopnost práce s přímou úměrou a logického převodu mezi dvěma druhy veličin. Klíčem k úspěšnému vyřešení je rozdělit si výpočet na logické kroky: nejprve určit denní výkon jednoho šerpy v původních jednotkách a následně převést velikost beden na požadovanou variantu.
Pokud 4 šerpové vynesou 48 velkých beden, 1 šerpa vynese 4krát méně, tedy 12 velkých beden. Jelikož má menší bedna poloviční hmotnost, odpovídá 1 velká bedna 2 malým bednám. Jeden šerpa tedy za den zvládne vynést 24 malých beden. Pro 7 šerpů pak stačí tento počet vynásobit sedmi, čímž dospějeme ke správnému výsledku 168 malých beden.
Při řešení podobných úloh u přijímaček si vždy udělejte přehledný zápis zadání. Žáci často chybují v tom, že přehlédnou požadavek na menší bedny nebo udělají numerickou chybu při násobení. Důsledná kontrola výpočtů pod sebou vám ušetří cenné body.
Pokud 4 šerpové vynesou 48 velkých beden, 1 šerpa vynese 4krát méně, tedy 12 velkých beden. Jelikož má menší bedna poloviční hmotnost, odpovídá 1 velká bedna 2 malým bednám. Jeden šerpa tedy za den zvládne vynést 24 malých beden. Pro 7 šerpů pak stačí tento počet vynásobit sedmi, čímž dospějeme ke správnému výsledku 168 malých beden.
Při řešení podobných úloh u přijímaček si vždy udělejte přehledný zápis zadání. Žáci často chybují v tom, že přehlédnou požadavek na menší bedny nebo udělají numerickou chybu při násobení. Důsledná kontrola výpočtů pod sebou vám ušetří cenné body.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
168. Že jo, 168, tak to ještě jenom zkontrolujeme, jo? Že myslím, že to není těch 154. Hele, takže já jsem si udělal nějaký zápis. Jedna velká bedna je to samé jako dvě malé bedny. To si potřebuju pamatovat. A ukladneme to 164. Aha, já pořád myslím, že to je 168. Já, 8. Jo, dobrý, dobrý, tak jo. Hele, tak už to jenom rozřítneme. To znamená, 4 šerpové vynesou 48 velkých bedenů. A vlastně vaším úkolem je určit, kolik menších beden vynese 7 šerpů. Takže 7 šerpů a já chci vlastně malé bedny. Jo, malé, malé bedny. Jo, nějaký zápis bych měl mít. No a určitě je užitečné si vlastně spočítat, kolik beden vynese 1 šerpa. Že jo? Kolik beden vynese těch velkých zatím 1 šerpa? 12. Ano, správně. 12 velkých. Jo, 12 velkých. Protože když 4 vynesou 48, tak vlastně je to přímá úměra. Čím víc šerpů, tím víc beden. Čím méně šerpů, tím méně beden bude vynesen. Že jo? To znamená, když mám 4x méně šerpů, budu mít 4x méně vynesený beden. No a to taky znamená, že 1 šerpa, protože 1 velká bedna jsou 2 malé, to znamená rovná se to 24 malých beden. Jo, 24 malých. No a teď už vlastně, jak jsem říkal, čím víc šerpů, tím víc beden. Jo? To znamená vlastně, my teď 7x zase zvýšíme počet šerpů. No a dostaneme, že 7x, že jo, 24x7, 4x7, 28, 2x7, 14, 168. To znamená, vidím, že 7 šerpů unese nebo vynese 168 malých beden. Jo? Takže vidíte, i když je to velice docela jako relativně jednoduchá úloha, tak spousta z vás se přepočítalo, buď možná proto, že si neudělalo zápis, jo, a pak si to člověk lehce splete, když nemá zápis, anebo že jste si špatně napsali to násobení. Doporučuju na čistý papír pod sebou a radši ještě zkontrolovat. Jo? Tak.