Slovní úloha na rychlost a čas: Běžec na lyžích

V příkladu 14 máme zadání, kde víme, že 3 trubky naplní ten bazén za 2 hodinu. Představte si nějaký bazén, koupaliště třeba, to je jedno, a vedou teď do něj 3 trubky. Ty trubky jsou všechny stejně velké v tomhletom příkladu. A trubky, které přidáváme, jsou taky stejně velké. Výborně. A vlastně my víme, že když tam jsou 3, tak naplní ten bazén za 2 hodiny. A my vlastně máme to naplňování toho bazénu zkrátit na 15 minut. A otázka je, kolik trubek budeme potřebovat. Jinými slovy, když my vlastně zjistíme... Tak tam je 2 trubek. Ne, tady není 2, tady je otazník. Tady je otazník, to znamená, tady je neznámý počet trubek. A my vlastně hledáme, jaký počet trubek potřebujeme, abychom ten bazén naplnili za 15 minut. Tohle je ukázka třeba zápisu, který si můžete u toho příkladu udělat, kde vlastně vy si zapíšete. Dobře? Já vím, že 3 trubky to naplní za 2 hodiny. Kolik trubek mi to naplní za 15 minut? Tak, takže první krok měl být v tom, že vlastně vy vidíte, že tady máte ten čas v minutách. Zde je ten čas v hodinách, jo? Takže v prvním kroku si napíšu, dobře, 3 trubky. Za jak dlouho by to naplnili 3 trubky v minutách? 2 hodiny je 120 minut. To je jednoduché. To znamená, oni to naplní za 120 minut. My teď vlastně rozumíme tomu, a to je důležité, že třeba jedna trubka by to naplnila za jak dlouho. Kdo mi řekne, za jak dlouho by to naplnila jedna trubka? Za? Za hodinu a... Ne, ne, ne. Ne, pardon. Jedna trubka by to naplnila za 3x delší čas. Žeho? Protože těch trubek vlastně bych měl 3x méně, tudíž by to trvalo 3x déle. Je to vlastně něco, co už jsme pobírali. To znamená, že 120 dělenou 3. No, právě, že obráceně. Jo? Já to tady jenom, jakoby k tomu řešení to není potřeba teďka. Ale jenom, abyste si uvědomili, že vlastně tohle to je zase případ vlastně příkladu, kde my víme, že čím méně trubek tam bude, tím delší čas to bude trvat. Jo? Jo? Protože když vlastně máte jednu trubku a trvá to třeba hodinu a přidáte druhou trubku, tak už, která bude mít stejný průtok, tak už to bude trvat jenom půl hodiny. Je to něco, čemu se říká nepřímá úměra. My jsme to měli vždycky v těch příkladech, kde se něco kopalo nebo stavělo. A bylo tam, že když těch pracovníků je třeba deset a trvá to nějaký čas a najednou těch pracovníků bude jenom polovina, tak to bude samozřejmě trvat dvakrát delší čas. Jo? A úplně stejně si to opakujeme tady v tom příkladu s těma trubkama. To znamená jenom, když tak se udělíte vy křičeníku toho a v té domácí přípravě se k tomu vraťte a zamyslete se. Ale určitě bude platit, že když třikrát zmenším počet těch trubek, takže napíšu jedna trubka, tak jedné trubce to bude trvat třikrát delší dobu. To znamená třikrát 120 je 360. 360 minut. Jo? 360 minut. To znamená, že zase naopak, když my vlastně potřebujeme ten čas zkrátit, tak my vlastně těch trubek, tak ty trubky tam budeme přidávat. Že jo? Budeme tam přidávat. A musíme tam přidat přesně tolik trubek, tak, aby se nám vlastně ten čas zkrátil z 15 na 120 minut. Jo? To znamená, když my si vlastně vydělíme 120 děleno 15, tak pojďme si zkusit znovna zrovna to dělení. Jo? To znamená, no tady vlastně si to dvoucifrné dělení moc nevyzkoušíme, ale my vidíme, že se to vlastně vejde 8, že jo? Protože 8 x 10 je 80, 5 x 8 je 40, takže 120 děleno 15 je 8. To znamená, že vlastně my ten čas chceme zkrátit 8x. Jo? Čas chceme zkrátit 8x. Já to tady takhle napíšu. čas chceme zkrátit 8x. To znamená, když vlastně chceme ten čas 8x zkrátit, tak počet trubek musíme 8x zvýšit. Jo? Protože čím víc tam bude trubek, tím kratší čas to bude trvat. Jo? To znamená, potom vlastně platí, že pro těch, to už můžu napsat sem, pro těch 15 minut já potřebuju ten čas zkrátit 8x. Je to 8x kratší čas, takže vlastně děleno 8, tak tady vlastně musím násobit. Jo? Takže krát 8 je 24 trubek. Takže ještě jednou. Tak v tomhle příkladu se jedná o něco, čemu říkáme nepsímá uměrnost, ale to není až tak důležité, jako vlastně to, že vám dojde, že to je ten typ příkladu, kde vlastně čím méně těch trubek tam bude, tím děle to bude trvat. Je to stejný příklad, jako v kopání nějakého výkopu nebo stavění zdi třeba. Jo? Takže to je vlastně jako by první ta důležitá uvaha. A pak je potřeba si teda říct si, kolikrát chci zkrátit ten čas, a my jsme si spočítali, že ten čas chci zkrátit 8krát, protože 120 minut děleno 15 je 8, takže čas chci zkrátit 8krát, a protože chci čas zkrátit 8krát, musím počet trubek 8krát zvýšit. To znamená 3 x 8 je 24. zkátit 8krát,