Slovní úlohy
Úlohy o čase, pohybu a rychlosti
Slovní úloha o pohybu: Jak vypočítat vzdálenost, kterou doskáče klokan?
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 13 Klokan doskáče za 20 sekund do vzdálenosti 35 metrů. Urči v metrech, jak daleko doskáče za 40 minut. (předpokládej, že tento klokan skáče stále stejně dlouhé skoky a stále stejně rychle)
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 13
Klokan doskáče za 20 sekund do vzdálenosti 35 metrů.
Urči v metrech, jak daleko doskáče za 40 minut. (předpokládej, že tento klokan skáče stále stejně dlouhé skoky a
stále stejně rychle)
Klokan doskáče za 20 sekund do vzdálenosti 35 metrů.
Urči v metrech, jak daleko doskáče za 40 minut. (předpokládej, že tento klokan skáče stále stejně dlouhé skoky a
stále stejně rychle)
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Tato slovní úloha zaměřená na čas a rychlost je skvělou ukázkou příkladu z přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia. Základem úspěšného řešení je správné převedení časových jednotek a rozdělení výpočtu do dvou jednoduchých kroků. Ze zadání víme, že klokan urazí vzdálenost 35 metrů za 20 sekund, přičemž skáče stále stejně rychle a dělá stejně dlouhé skoky.
Nejsnadnější cestou k cíli je nejprve zjistit, jak daleko klokan doskáče za jednu minutu. Protože minuta má 60 sekund a 20 sekund se do ní vejde třikrát, stačí původní vzdálenost 35 metrů vynásobit třemi. Dostaneme tak 105 metrů za jednu minutu. V druhém kroku tento výsledek jednoduše vynásobíme požadovanými 40 minutami, což nás dovede ke konečné správné odpovědi 4 200 metrů.
Nejsnadnější cestou k cíli je nejprve zjistit, jak daleko klokan doskáče za jednu minutu. Protože minuta má 60 sekund a 20 sekund se do ní vejde třikrát, stačí původní vzdálenost 35 metrů vynásobit třemi. Dostaneme tak 105 metrů za jednu minutu. V druhém kroku tento výsledek jednoduše vynásobíme požadovanými 40 minutami, což nás dovede ke konečné správné odpovědi 4 200 metrů.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže my jsme měli spočítat, jakou vzdálenost uskáče klokan, nebo jak daleko doskáče klokan za 40 minut. A věděli jsme, že on doskáče za 20 sekund. 20 sekund. On doskáče do vzdálenosti 35 metrů. 35 metrů. Do? A výborně, tak je dobrý. A otázka je, jak daleko on doskáče za 40 minut. Takže ten zápis je vlastně takovýhle jednoduchý zápis, kde my víme, že známe tu vzdálenost pro tenhle ten čas, pro těch 20 sekund. A máme se dostat na 40 minut. Těch možností, jak to řešit, je několik. Jedna z nich, třeba taková jednoduchá je, že si spočítáme, jak daleko on doskáče hop, hop, hop za jednu minutu. A to je velice jednoduché, protože vlastně 20 sekund se do minuty vejde 3x. Takže krát 3, to znamená, já už teď vím, že za 60, chtěl jsem navstat 60 sekund, což je jedna minuta. 60 sekund doskáče, má to někdo, jak daleko doskáče za 60 sekund? Ten klokal. 105 metrů, přesně tak, šichulka. 105 metrů doskáče za 60 sekund, to znamená za jednu minutu. A teď vlastně, když my to potřebujeme se počítat těch 40 minut, to znamená, uděláme si krát 40, a tedy dostaneme čas 40 minut, že 60 sekund krát 40 je 40 minut. A když jste to vynásobili, těch 105 metrů krát 40, tak vám vyšlo kolik? No, povězte. 4200. Je to tak. 4200 metrů. Jo, správně. To znamená, náš klokan uskáče za 40 minut 4200 metrů. Jo, tak jo, tak výborný. Jo, tak jo.