Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 • 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy o čase, pohybu a rychlosti

Slovní úloha na výpočet času: Tomášova cesta do školy

1 Zadání příkladu

Příklad 9 Tomáš chodí do školy stále stejnou trasou. Po cestě má tři železniční přejezdy, které musí přejít. V případě, že na žádném přejezdu nejede vlak a Tomáš nečeká, trvá mu cesta do školy přesně čtvrt hodiny. Ve středu vyšel Tomáš z domu přesně v 6:55 a měl takovou smůlu, že musel čekat u všech tří železničních přejezdů. U prvního přejezdu čekal 5 minut a u dalších dvou přejezdů vždy o desetinu hodiny déle než u předchozího přejezdu. Urči, v kolik hodin dorazil Tomáš ve středu do školy.

Zadání příkladu:

Příklad 9 Tomáš chodí do školy stále stejnou trasou. Po cestě má tři železniční přejezdy, které musí přejít. V případě, že na žádném přejezdu nejede vlak a Tomáš nečeká, trvá mu cesta do školy přesně čtvrt hodiny. Ve středu vyšel Tomáš z domu přesně v 6:55 a měl takovou smůlu, že musel čekat u všech tří železničních přejezdů. U prvního přejezdu čekal 5 minut a u dalších dvou přejezdů vždy o desetinu hodiny déle než u předchozího přejezdu. Urči, v kolik hodin dorazil Tomáš ve středu do školy.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 9
Tomáš chodí do školy stále stejnou trasou. Po cestě má tři železniční přejezdy, které musí přejít. V případě, že na
žádném přejezdu nejede vlak a Tomáš nečeká, trvá mu cesta do školy přesně čtvrt hodiny.
Ve středu vyšel Tomáš z domu přesně v 6:55 a měl takovou smůlu, že musel čekat u všech tří železničních přejezdů.
U prvního přejezdu čekal 5 minut a u dalších dvou přejezdů vždy o desetinu hodiny déle než u předchozího přejezdu.
Urči, v kolik hodin dorazil Tomáš ve středu do školy.

2 Video řešení s lektorem

Načítám video přehrávač...

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Úlohy zaměřené na výpočet času a zpoždění patří k častým typům příkladů u přijímacích zkoušek z matematiky pro 5. ročník. Základem úspěšného vyřešení je správný převod slovně zadaných částí hodiny na minuty. V tomto případě si nejprve ujasníme, že čtvrt hodiny představuje 15 minut čisté chůze a jedna desetina hodiny odpovídá 6 minutám, protože hodina má 60 minut a 60 děleno 10 je 6.

Následně je potřeba krok za krokem spočítat zdržení na jednotlivých železničních přejezdech. U prvního přejezdu Tomáš čekal 5 minut. U druhého to bylo o desetinu hodiny (6 minut) déle, což dává 11 minut. U třetího přejezdu čekal opět o 6 minut déle než u druhého, tedy celkem 17 minut. Sečtením základní doby chůze a všech tří zdržení (15 + 5 + 11 + 17) získáme celkovou dobu cesty 48 minut.

Závěrečným krokem je přičtení celkové doby chůze k času odchodu z domu. Pokud Tomáš vyšel v 6:55 a cesta mu trvala 48 minut, přičteme nejprve 5 minut do celé hodiny (7:00) a zbývajících 43 minut nás dovede k cíli. Tomáš tedy dorazil do školy přesně v 7:43.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže v tom příkladu 9 my vlastně víme, že ten náš Tomáš, řekněme, že tady vlastně ucuň takhle chodí do té školy. A po té cestě on má vlastně tyhle tři železníční přejezdy, přes které on musí přejít. A teďka, když vlastně tady nestojí u žádného, tak vlastně, když vyjde v 6.55, tak vlastně, kdyby nestál u žádného, a tady bychom řekl, že je ta škola, kam chodí, v kolik hodin by došel do školy, když by nikde nestál? 7.10. Ano, přesně tak, protože to trvá 15 minut, ta cesta. Jo? Ta cesta takhle, když se nikde nezastaví u žádného z těch přejezdů, trvá 15 minut. Jo? 15 minut, to znamená, on by vlastně přišel 7.10. No, ale to se nestalo v pondělí, nebo ve středu, teda ve středu, a teďka vlastně on měl to zdržení, že? Takže vlastně u prvního přejezdu, to my víme, on vlastně čekal 5 minut, takže tady vlastně se k tomu času přičetlo 5 minut. Tak, kolik času jste si přičetli čekáním u toho druhého přechodu přejezdu? 11 minut. Ano, výborně, protože vlastně u každého přejezdu on čekal vlastně vždycky o desetinu hodiny. Takže vy jste si někde stranou řekli, dobře, hodina má 60 minut, to znamená jedna desetina, že jo, z 60 je 6 minut. To znamená, těch 6 minut vy jste vlastně přičetli a vlastně dostali jste tady, že čekali 11 minut. Dobře, protože to je těch 5 plus 6. A vlastně kolik minut tedy musel čekat u toho třetího chudák? To už je dokázka. To už je ale teda opravdu dlouhé čekání. Jo, tak. Takže potom my víme, že vlastně celá ta cesta do školy se skládala z těchto čtyřech časů. Že jo, z celkového času té kůze, kterou vyšel normálně, to je těch 15 minut, plus vlastně tyhle tři zdržení. Kolik vám to celkem vyšlo? Minut. Dohromady tam byl... Byl tam 7.43 v té škole. Jo, byl tam 7.43, přesně tak. 7.43. Protože vlastně místou 15 minut, on vlastně dohromady šel tu cestu 48 minut. Jo, protože vlastně 15, to je ta cesta, plus 5, to je tohle, tahle čekání tady, plus 11, to je čekání tohoto přechodu, plus 17, čekání tohoto přechodu, je 48 minut. Jo, takže celkem. No a 6.55 plus 48 minut je 7.43. Tak, tak výborně. Tak, tak, tak, tak.
← Zpět na katalog příkladů