Aritmetika a počítání
Základní početní operace s přirozenými čísly
Počítání se závorkami a přednost operací u přijímaček z matematiky
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 1 – počítání se závorkami a) (28 −11) ∙3 −15 −(6 + 11) = b) 158 −147: (79 −19 ∙4) + 5 ∙(11 ∙9 −12 ∙8) =
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 1 – počítání se závorkami
a) (28 −11) ∙3 −15 −(6 + 11) =
b) 158 −147: (79 −19 ∙4) + 5 ∙(11 ∙9 −12 ∙8) =
a) (28 −11) ∙3 −15 −(6 + 11) =
b) 158 −147: (79 −19 ∙4) + 5 ∙(11 ∙9 −12 ∙8) =
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Při řešení složitějších číselných výrazů se závorkami je klíčové dodržovat správné pořadí početních operací. Závorky mají vždy přednost, a pokud se uvnitř nich nachází násobení či dělení, musíme ho spočítat dříve než sčítání a odčítání. V příkladech se často vyplatí rozdělit si celý výraz na jednotlivé „ostrůvky“, které jsou oddělené znaménky plus nebo mínus. Tím se celý výpočet zpřehlední a sníží se riziko zbytečné chyby.
Učíme se také hledat chytré zjednodušení. Například v prvním příkladu si lze všimnout, že se hodnota závorky opakuje. Místo zdlouhavého počítání tak stačí odečíst násobky a spočítat výsledek výrazně rychleji. Druhá část příkladu prověří přesnost při dělení a násobení dvouciferných čísel. S poctivým tréninkem těchto základních početních operací získáte potřebnou jistotu i rychlost u přijímacích zkoušek.
Učíme se také hledat chytré zjednodušení. Například v prvním příkladu si lze všimnout, že se hodnota závorky opakuje. Místo zdlouhavého počítání tak stačí odečíst násobky a spočítat výsledek výrazně rychleji. Druhá část příkladu prověří přesnost při dělení a násobení dvouciferných čísel. S poctivým tréninkem těchto základních početních operací získáte potřebnou jistotu i rychlost u přijímacích zkoušek.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže proslištíme si to počítání velice rychle, budete kontrolovat. Takže viděli jste závorku, jo? 28 minus 11, kolik je ta závorka? 17. 17, slyšel jsem vás. 17 krát 3 je kolik? 51. Jasný, všichni se slyšíme, máme 51, museli jsme udělat minus 15. A museli jsme odečíst tuhle závorku, ale která je kolik? 17. 17. To znamená minus 17 a výsledek je kolik? 15. No to se mi nezlá. 18. 18. 19. 19. 19. 19, borci. 19. 19. Hele, podívejte, podívejte, podívejte, podívejte. Ten příklad se dál i zjednodušit v tom, že vlastně bych se ho počítal já. Tak já jsem si řekl, hele, tady je 17 krát 3 a tady je minus 17. To znamená vlastně, ono, z toho stačí spočítat 2 krát 17. Jo, já jsem si řekl, 2 krát 17 je 34 a potom jsem si řekl, 34 minus 15, což je docela jednoduché, že jo? 34 minus 15 je 19. Takže 19 je správně, jo? Pokud někomu to vyšlo jinak, je potřeba to opravit. No, ale samozřejmě nebylo potřeba si to takhle zjednodušovat jako já, to jsem vám chtěl ještě jenom ukázat jako možnost. Chci jenom říct, že u těch numerických příkladů, když jsou na začátku testu a je ten příklad hodně dlouhý, tak někdy se dá zjednodušit. Zjednodušit. Když si tam vlastně najdu třeba nějaké, jako já jsem si tady našel, že vlastně to číslo tamto 17 je vlastně tady 3 krát a tady jednou a tady je s opačným znamenkem. Takže hned vidím, že to je vlastně 2 krát 17, jo? Minus 15 a je to těch 19. Tak jo? Tak, takže správný je 19. Teď uděláme ten spodní. Ten už je tak... 4. Ten je 124, správně. To znamená, my vlastně jsme museli dýdřív začít v těch závorkách, tak pojďme, ať to máme celé hezky. 19. 24. 24 jenom. To se mi nezdá. Vyšlo vám všem 24. No, 124. 124, že jo? No. To znamená mě taky... Hele, dneš si to zkontrolujem. 19 krát 4 je kolik? 76. Aha. Protože 40 plus 36 je 76. Správně. 79 minus 76... Jsou 3. Jsou 3. Jsou 3. Bomba. Kolik je 147 děleno třemi? 149. Správně. Šikulky. Jo? 49. 9. Takže vlastně teď už bych si klidně... Protože jsem si... Vy se na ty příklady musíte dívat jako na takové ostrůvky. Vlastně. A vždycky tady jsem udělal ukázku toho, jak jsem si vlastně zklančítal ten jeden ostrůvek. Jo? Ty ostrůvky jsou oddělené plusem nebo mínusem a vlastně slepené dohromady nějakým krát nebo děleno a tou závorkou vlastně. Takže už si můžu nadstaat, že na konci budu počítat 158 mínus 49. 49. A aby se mi to vyšlo, tak já budu pokračovat tady dole. A teď musím tuhle závorku. Takže 11 krát 9 je jednoduchý. To je 99, to spočítám já. Ale kolik je 12 krát 8? 96. Právně, šikulky. 96. 6. To znamená, rozdíl je 3. 3 krát 5 je 15. Jo? Takže vidím, že tehle ostrůvek vlastně je 15. To znamená, že takhle tady nacku mínus 15. Vyšlo se mi to tam? Vyště? Jo. Tak. A teďka vlastně vím, že 158 mínus 49 je vlastně 109. Tady mám jít plus 15 samozřejmě. Jo? Plus, pardon. Jo? Plus 15. A výsledek je 124. Tak jo. Paráda.