Slovní úlohy
Úlohy na porovnávání a rozdíly
Jak na slovní úlohy s rozestupy: Počítání keřů růží podél cesty
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 3 Keře růží byly vysázeny v řadě po obou stranách cesty tak, že první keř je hned na začátku cesty. Vzdálenost mezi keři je 2 metry. Urči, kolik keřů bylo vysázeno, když cesta je dlouhá 20 metrů.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 3
Keře růží byly vysázeny v řadě po obou stranách cesty tak, že první keř je hned na začátku cesty. Vzdálenost mezi keři
je 2 metry.
Urči, kolik keřů bylo vysázeno, když cesta je dlouhá 20 metrů.
Keře růží byly vysázeny v řadě po obou stranách cesty tak, že první keř je hned na začátku cesty. Vzdálenost mezi keři
je 2 metry.
Urči, kolik keřů bylo vysázeno, když cesta je dlouhá 20 metrů.
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Tento typ slovních úloh patří mezi velmi časté chytáky u přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia z matematiky. Děti v nich často udělají dvě typické chyby. První chybou je spěch, kvůli kterému přehlédnou zadání a zapomenou, že keře růží se sází po obou stranách cesty. Druhá, ještě častější chyba spočívá v tom, že pouhým vydělením délky cesty vzdáleností mezi keři (tedy 20 děleno 2) vypočítají pouze počet mezer mezi keři, nikoli samotný počet keřů.
Abychom zjistili správný počet keřů na jedné straně cesty, musíme k deseti mezerám přičíst ještě jeden keř, který je vysázen hned na samém začátku cesty. Na jedné straně je tedy celkem 11 keřů růží (10 mezer + 1 počiáteční keř). Jelikož jsou růže vysázeny po obou stranách cesty, vynásobíme tento počet dvěma (11 krát 2). Správný výsledek, který napíšeme do testu, je tedy 22 keřů.
Abychom zjistili správný počet keřů na jedné straně cesty, musíme k deseti mezerám přičíst ještě jeden keř, který je vysázen hned na samém začátku cesty. Na jedné straně je tedy celkem 11 keřů růží (10 mezer + 1 počiáteční keř). Jelikož jsou růže vysázeny po obou stranách cesty, vynásobíme tento počet dvěma (11 krát 2). Správný výsledek, který napíšeme do testu, je tedy 22 keřů.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Podíváme se na ten příklad a uvidíme, jestli nám to vyjde. Dvě chyby se tam často dělají. První je, že když máme tu cestu, tak my ty růže budeme sázet po obou stranách. Někdy mi zapomenete, že ty růže jsou na obou stranách. A pokud my tedy víme, že ta cesta takhle dlouhá je odsud sem, jste si vlastně napsali 20 metrů. A důležité je, že vlastně ten první keř, sázíme hnedka od začátku, tak vlastně tady bude první keř, tady bude druhý keř, třetí, ale pozor, ten samý keř bude i tady. A takhle to pokračujeme po obou stranách a na konci té cesty je také keř. To je ten poslední keř vůždy na obou dvou stranách. Takže teďka vám položím kontrolní otázku. Kolik těch keřů růží je na této straně? 11. Výborně. 11. Tak jo. Hele, jsem rád, že jste neudělali tu nejtypičtější chybu, protože samozřejmě často si děti řeknou, hele, 20 metrů, ty růže mají být po dvou metrech, tady píšu. To znamená 20, že jo? 20 dělenou dvěma je 10. 10, jenže 10 je počet těch mezer mezi těmi růžemi, aby už to zjemně víte. To znamená, je potřeba vlastně na té straně k tomu tu první růži ještě připočítat. To znamená, je jich tam 11, jo? Takže máme 11 drůží tady a máme 11 drůží tady. To znamená, vy byste správně do testu napsali výsledek. 22. 22. Skvětý. Tak jo, hele, tohleto je jednoduchoučké, ale důležité, jo? Tak prýmám. www.hradeckralova.cz