Konstrukční úloha: Rýsování kolmice, kružnice a čtverce k přijímačkám

Tedy máme zadání, nějaký bod A a máme nějakou přímku P. Všichni víme, že přímka je čára, která i když tady má nějaký začátek a konec, tak vlastně my si ji představujeme tak, že ten začátek a konec nemá. Tedy ona je takhle odnekonečna, takhle tady skvěstu moji tabuly a pokračuje dál. Tak, jenom podotknu a připomenu, postupně si to takhle budeme u těch příkladů na té konstrukční geometrii říkat. Body označujeme vždy velkým písmenem, přímky označujeme vlastně malým takovým psacím písmenem. Většinou se přímky značí P, Q, ale nemusí to tak vždy být. Tak, příklad je, narystujte přímku Q, která je kolmák P a prochází A. Teďka taková rada k těm konstrukcím. Vlastně vy můžete, tento zadání je vlastně takový návod, jak postupovat tak, aby vám vyšlo to, co má být. V té páté třídě pro ty konstrukce, je potřeba, abyste byli vlastně zpřátelení s tím, jak se strojit. Hlavně nějakou přímku, na tu přímku nějakou kolmici, dejme tomu polopřímku. A potom už obrazce, tedy čtverec, obdělník, různé typy trojuhelníků. Ukážeme si a řekneme si kružnici. Vědět, co je to průsenčí, které místo, kde se my ty přímky protínají. Že postupně si všechno ukážeme. Tedy vlastně první slovo, které se tady opakujeme, je, která je kolma. Budeme tedy lísovat kolmici. Vy víte, že pokud jsou dvě přímky na zájem sobě kolmé, svírají co? Svírají úhel 90 stupňů. K té konstrukci vždycky použijte trojuhelník s ryskou. Nesnažte se tu kolmici nějak takhle hledat jako pravítkem a tady tu čárečkou. Někdy to takhle vydávám. Nebo někdy taky vydávám, že se jako snažíte tu kolmici dělat takhle, což je trošku lepší, ale pořád to není ideální. Vždycky vlastně vy tam máte takhle tu průhlednou rysku na tom trojuhelníku. To znamená tu průhlednou rysku takhle přiložíte k té přímce nebo úsečce, ke které děláte kolmici a potom vlastně se strojíte takhle krásně tu kolmici. Nebojte se při tom rýsování. Vlastně ty nové přímky nebo prostě ty pomocné přímky, které pak vlastně vám dají ten obrazec. Dělat měně delší ten obrázek, takhle v to zadání v těch testech má nějaký rámeček, tak vlastně určitě jako nerysujte mimo ten rámeček, ale v rámci toho rámečku se nebojte tu čáru udělat dlouhou. Hned jak ji narysujete, prosím, tak pozor, označte ji, jo? Jinak na to zapomenete. To znamená, tahleta kolmice jsem měla jmenovat Q, takže já tady hnedka napíšu malé psací Q. Tak a čtu dál to zadání. Průsečík označte B, jo? Hnedka vidím, že průsečík je tohleto místo, označím B. Tak, čtu dál. Narysujte kružnici K se středem v bodě A, aha, tady bude střed kružnice, a poloměrem AB. Co to znamená poloměr AB? No to znamená, že já do toho kružnitka vlastně vezmu tu zdálenost mezi těmi body A a B, takže já jsem zavodnul do A, respektive vy takhle, odměřím, vám se to kružnitko nepohned, že je zapíchnuté, odměřím dobé, a tedy vlastně se strojím tady takhle kružnici. Rysujte přesně, určitě rysujte krásněji a přesněji než já, protože na tom papíře vám to jde lépe, a hezky takhle obkroužíte celou kružnici. Tak, zase, jak tu kružnici narysujete, tak si ji hned označte. Kružnice stejně jako ty přímky značíme malým psacím písmenem. Já si zase vzpomenuji, jaký teda máme označit, to už jsem zapomněl. V kružnici K, většinou to tak bývá, K jako kružnice. Dobře se to pamatuje. Tak, a teď tam je teda se stroj, ten čtverec, A, B, C, D. No tak, pokud už teďka ten čtverec jako rovnou nevidíte, což možná vidíte, rozhodně si ho zkuste najít, jo? Tak si udělíte nějaký rozbor, takhle někde stranou, to znamená, jak vypadá čtverec. Toto je náčrtek, jo? Ten vy si děláte někam na váš čistý papír v rámci těch testů, že jo? Tak, abyste si ho zmysleli, jak vlastně ten čtverec bude vypadat. Já když si tady představím ten čtverec takhle nějak vlastně v tom kontextu toho rýsování, tak vlastně mám tady ten bod A a tady mám ten bod B zadány. Chybí mi ty body C najít a body D, že jo? Abych to spojil. No, ale co už vím a teď co vlastně se od vás chce? No, vědět, že čtverec má co? Řekneme si ty vlastnosti čtverce. Čtyři strany, stejně dlouhé, které spolu co? Všechny svírají pravé úhly, že jo? To my víme. To znamená, těch možností, jak to sestrojit, je teď několik. Asi nejlepší, já bych zvolil, protože mám vlastně odměřenou tu zdálenost A, B, že jo? Tím, jak jsem rýsoval tu kružnici. Tak vlastně já tohle využiju. Zavodnu to kružítko do toho bodu B. Tady si vlastně označím tuhle tu zdálenost. A to je co? Co jsem teď dostal? Každý si řekne. No jasně, bod C, že jo? Bod C jsem dostal. Tak a teď bych mohl dál pokračovat tím kružítkem. A to třeba tak, že bych zavodl do C, udělal bych si tady značku, zavodl bych do A a zase bych dostal značku. A protnul by se mi ten bod B. A nebo ještě předvedu druhou možnost. Zase pomocí kolmic. Jo? To znamená, já vím, že teďka využiju toho. Tady je pravý úhel. Přiložím zase, vidíte, že přikládám tu disku. Vytvořím si nějakou pomocnou v tuhle chvíli prostě přímku, ze které vznikne ta strana toho čtvrce. Tady vlastně udělám to tež. A tedy tak to protnu. A zde se strojím bod D. Tak. A až to budete mít. Tak co uděláte teďka? Je to důležitý, páťáci. Teďka si znova přečtete to zadání, než vlastně jakoby začneme obtahovat. V tom si za chvíli něco řekneme. A přečtete si a zjistíte, jestli jste splnili všechno. Takže já znova čtu. Nadýšujte přímku Q. Kontroluji. Mám přímku Q. Mám A. Je kolma k P. No je kolma. Výborně. Prochází mi bodem A. Prochází mi bodem A. Tak to jsem splnil. Průsečík jsem označil B. Označil. Mám to určitě dobře. Nadýšujte kružnici se středem v A. Mám narysovanou kružnici se středem v A. Výborně. Mám polověr AB. Mám. Sestrujte čtverec ABCD. Tak zkontroluji. Značíme ve směst protisměru hodinových ručíček. Takhle se snažíme. To znamená, mám za sebou ABCD. Pokud, jako by upřímací zkoušet, my si o tom ještě pak povíme, je povoleno značit i posměru. Ale tady vlastně se nabízí to značení protisměru. Dobře. Bylo to dané tím zadáním. Tady je A, tady muselo být B. A protože ty písměka musí jít za sebou, že jo? Tak já nemůžu říct, že tady je C. To by bylo špatně. To v žádném případě by nešlo. To C musí následovat zatím B. A tady tady je D. Tak. Teď jsem si to zkontroloval. Jsem si jistý, že tou tuškou mám dobře. A teprve teď budete obtahovat. Tak. A teď pojďme si něco říct o těch principech toho obtahování. Práď ať. A obtahujeme propiskou. No, obtahujeme propiskou. A obtahujeme, je to jednoduché, vše, co nebylo vytištěno. A teď se mě vždycky ptáte. A i tuhle tu čárku tím kružítkem? Áno. Ptáte se mě i tu kružnici? Áno. Teďka řeknu. Čáry, které jste rysovali pravítkem, obtahujete pomocí pravítka. To, co jste dělali kružítkem, tak to obtahujete podle huky. Nemusíte mít nějaké kružítko, na které se nasazuje propiska. Je to zbytečné, akorát to trápí a trvá to dlouho. To znamená, pečlivě obtahujeme podle ruky, věnujeme se tady, abychom prošli tím bodem. To znamená, snažíme se, ale zase rozumně. Nikdo nebude se zloupit, že se tady takhle trošku vám vlhní ta ruka. To rozhodně ne. Toho se nemusíte bát. Takže to je k obtahování. Opravdu je to jednoduché, to pravidlo, ale je dobré si to natrénovat. To znamená, v rámci všech těch konstrukčních vůloh, já bych vám doporučil, potom, co si to naliříte tu škou, tak doma si to zkuste obtahnout tou propiskou. Určitě. Budete pak takový klidnější usímací zkoušek. Takže máme příklad 1.