Aritmetika a počítání
Hledání neznámého čísla v rovnici nebo číselné řadě
Jak snadno spočítat neznámé číslo v rovnici u přijímaček z matematiky
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 4 Doplňte za písmeno A takové číslo, aby následující rovnost platila: ???+ ?∙?= ???
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 4
Doplňte za písmeno A takové číslo, aby následující rovnost platila:
???+ ?∙?= ???
Doplňte za písmeno A takové číslo, aby následující rovnost platila:
???+ ?∙?= ???
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Hledání neznámého čísla v příkladech s více početními operacemi bývá častou součástí přijímacích zkoušek z matematiky pro 5. ročník. Tento typ úlohy představuje základní rovnici, kde hledáme neznámé číslo (kořen rovnice) tak, aby platila rovnost mezi levou a pravou stranou. Klíčem k úspěchu je postupovat po krocích a nerozptylovat se hned celým výrazem.
Nejužitečnější strategií je představit si celý součin neznámé a čísla sedm jako jeden celek, tedy jakýsi neznámý blok či rámeček. V prvním kroku tak řešíme jednoduchý součet: 379 plus náš rámeček se rovná 435. Hodnotu rámečku zjistíme snadno odčítáním 435 minus 379, což nám dá výsledek 56. Tím jsme úspěšně odhalili, že celý součin A krát 7 má hodnotu 56.
V druhém kroku už zbývá jen dopočítat samotné písmeno A. Pokud víme, že A krát 7 je 56, využijeme opačnou početní operaci, tedy dělení. Výpočet 56 děleno 7 nám dává konečný výsledek 8. Hledaným číslem A je tedy 8. Tento systematický postup pomáhá pátákům získat jistotu při řešení složitějších algebraických úloh u přijímaček na víceletá gymnázia.
Nejužitečnější strategií je představit si celý součin neznámé a čísla sedm jako jeden celek, tedy jakýsi neznámý blok či rámeček. V prvním kroku tak řešíme jednoduchý součet: 379 plus náš rámeček se rovná 435. Hodnotu rámečku zjistíme snadno odčítáním 435 minus 379, což nám dá výsledek 56. Tím jsme úspěšně odhalili, že celý součin A krát 7 má hodnotu 56.
V druhém kroku už zbývá jen dopočítat samotné písmeno A. Pokud víme, že A krát 7 je 56, využijeme opačnou početní operaci, tedy dělení. Výpočet 56 děleno 7 nám dává konečný výsledek 8. Hledaným číslem A je tedy 8. Tento systematický postup pomáhá pátákům získat jistotu při řešení složitějších algebraických úloh u přijímaček na víceletá gymnázia.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže u příkladu čtyři my máme vlastně dopočítat tady to číslo A v tomhleto příkladu tak, aby to vlastně platilo. Někteří z vás možná už vidí, že vlastně co to je za typ příkladu. Byste se to ještě úplně neučili možná někteří, ale jak vlastně bych mohl nazvat takovýhle příklad, který má jakoby levou stranu i pravou stranu? Rovnice. Rovnice, správně, je to rovnice, protože máme jednu stranu, která se rovná nějaké druhé straně. A my vlastně hledáme tady tohleto písmeno, nebo respektive my hledáme, jaké číslo patří sem místo toho písmenka, tak právě tak, aby to platilo. Jenom pro zajímavost někého, koho to jakoby zajímá, tomu se říká kořen rovnice. Když vy vlastně vyřešíte to číslo, které sem patří, tak jste vlastně našli kořen té rovnice. To je vlastně to číslo, pro které patí, že ta levá strana rovná se právé. Tak to je jenom takový jako pro zajímavost. A teď vlastně pokud u příjmeček budete mít takovýhle příklad, jak vlastně to. Tak, užitečné je si představit v prvním kroku vlastně ten příklad jako vlastně součet nějakých dvou čísel. Jedno já znám, je 379. A druhé číslo je vlastně to, co já tady takhle dám do toho rámečku. Takhle to dám do rámečku. A budu nejdříve hledat vlastně tohleto číslo celé, celou hodnotu toho rámečku. Protože jakmile budu znát ten rámeček, tak vím, že když vlastně tu hodnotu, která mi tady vyjde, vydělím sedmi, tak dostanu to a. Takže vždycky, když to x nebo a nebo cokoliv, co tady bude, bude krát něco, tak je užitečné si vždycky nejdřív vlastně hledat celý ten součin. A potom vlastně si teprve dopočítat to neznámé číslo. To je první věc. Takže my už vlastně víme, že máme 379 plus rámeček je 435. Zatálejte rovněci a to už to má. Jo. 435 minus 379 vám vyšlo kolik? 56. 56. Správně, slyšel jsem. To je 56. Takže... Takže... Jo. Takže 56. Jste vlastně zjistili, že je hodnota tohohle toho rámečku, protože přesně vlatí, že vlastně 379 plus 56 je 435. Jo. A teď vlastně... Ano. Kolik? Měli tož se 8 krát 7 je 56. Ano. My teď uděláme 56 děleno 7 a dostaneme 8. A to znamená, že 8 krát 7 je 56. Takže jsme vyřešili ten příklad 4. Žešili ten příklad 3 je 6 a dostaneme 6. A to je antdy příklad 4.