Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Aritmetika a počítání Hledání neznámého čísla v rovnici nebo číselné řadě

Jak na doplňování matematických znamének do výrazů se závorkami

1 Zadání příkladu

Příklad 9  
Doplň do rámečků � znaménka +,-, ∙, : tak, aby byly příklady správně. 
a) 6 � (7 � 8) � 9 = 10 
b) 6 � (6 � 3) � 6 = 8 
c) (5 � 2) � (7 � 3) � 6 = 22

Zadání příkladu:

Příklad 9 Doplň do rámečků znaménka +,-, ∙, : tak, aby byly příklady správně. a) 6 (7 8) 9 = 10 b) 6 (6 3) 6 = 8 c) (5 2) (7 3) 6 = 22

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 9
Doplň do rámečků znaménka +,-, ∙, : tak, aby byly příklady správně.
a) 6 (7 8) 9 = 10
b) 6 (6 3) 6 = 8
c) (5 2) (7 3) 6 = 22

2 Video řešení s lektorem

3 Správné řešení a výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Doplňování chybějících znamének do matematických výrazů je oblíbenou úlohou v přijímacích zkouškách z matematiky pro žáky 5. tříd. Klíčem k úspěšnému vyřešení je znalost přednosti početních operací a logické uvažování nad celkovým výsledkem. Vždy začněte zkoumáním závorek, ve kterých se velmi často skrývá sčítání nebo odčítání, jež vám připraví vhodné číslo pro další operace.

Sledujte cílovou hodnotu na pravé straně rovnice. Pokud je výsledek malý, budete na konci výrazu pravděpodobně odečítat nebo dělit. Naopak u vyšších čísel využijete násobení. Například v prvním podpříkladu 6 · (7 + 8) : 9 = 10 nám součet v závorce dá 15, násobek 6 · 15 vytvoří číslo 90 a následné dělení devíti nás dovede k cílové desítce.

Pravidelným tréninkem těchto doplňovaček si děti upevňují počítání z paměti, malou násobilku a schopnost manipulace s číselnými výrazy. Místo zdlouhavého zkoušení všech kombinací se tak naučí vnímat strukturu příkladu a správná znaménka odhalit systematicky.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže v příkladu devět vlastně jsou to takové ty dotlňovací příklady, které bývají zase v té první části toho testu, kde vlastně trošku se trénuje taková ta zkušenost v tom počítání z čísly. Hodně pomáhá, když někdo třeba umí dobře řady a prostě rychle umí s těmi čísly pracovat. Ale samozřejmě platí tam pár pravidel, která vlastně nám mohou pomoci ty příklady vyřešit. Napadne někoho, když teďka se podíváme na to Ačko, napadne někoho, no hned mi můžeš poradit, co tam bude. Ale teď se chci nejdřív zeptat, napadlo vás, co je vlastně taková jako nápověda v tom prvním příkladu? Ty závorky. Jo, přesně tak, to jsem přesně chtěl říct. Ty závorky je taková trošku nápověda, protože co asi bude, jaké asi znamenko bude v té závorce? Velice pravděpodobně. Nebo minus. Správně. Správně. To je přesně ono. Takže my vlastně víme, že tady bude plus nebo minus. A další nápověda vlastně je samotný výsledek vlastně toho příkladu. My vidíme, že tady máme vlastně desít. To znamená na to, jak tady máme hodně čísla, tak vlastně ta desítka je docela malé číslo. Takže vidíme, že vlastně tou devítkou my pravděpodobně budeme odečítat nebo dělit. Že jo, tady pravděpodobně. Buď bude minus, anebo tady bude děleno. Velice pravděpodobně. Takže takhle bych nad tím začal uvažovat já. Takže a zase, když se tady zamyslím, když začnu tou závorkou, tak jste si asi řekli, plus nebo minus? No minus asi ne, že jo? Že 7 minus 8 dostal bych minus 1. S tím my moc nepracujeme, jako se záporným výsledkem té závorky. Takže asi tady bylo plus, souhlasíte? Jo. A 7 a 8 je 15. Hmm. Když mám i v. Jo, tak hned se k tomu dostaneme. Tak. A teď, co vás napadlo potom teda? Takže závorka je patla. Tak. Tak. 6 x 5. Hmm. To je 90. Je to tak. Je to tak. Taky mě to napadlo, že vlastně tady jsem viděl tu devítku a jakmile vlastně tady mě vypadla ta patnácká z té závorky, tak už mi v té hlavě vlastně jako by naskočilo, co by tady mohlo být ze znamenko, že jo? Než kdyby tady bylo plus, tak asi minus tady jo. Zhodně nebude děleno taky ne. Vlastně plus to bylo 21. To s devítkou nic moc, jakoby, že jo? 21 minus 9 mi nedá, že jo? Dělit to nejde. Takže opravdu tady musí být krát. Tudíž vlastně téhle součin je 90. děleno 9 je 10. Takže to byla ta logika, která nás vlastně dovedla k řešení toho Ačka. Tak. Pojďme k tomu Bčku. Když použijeme stejnou logiku, že v té závorce bude pravděpodobně plus nebo mínus, že jo? A zase tady ještě se podíváme na tohleto číslo tady. Tak co jste dali do závorky? Do Bčka, tak jsem dal do závorky mínus. Mínus. Na tady. Tak to zkusíme. To znamená 6 minus 3 jsou 3. To vzhledem k tomu, že tady je 8, by asi mohlo být. Také bych tady i to plus mohl vyzkoušet, ale pojďme zatím do mínus. Co vás na pato dál? 6 děleno. Jo, ano. A 7 růvná se 2 plus 6. Jo, přesně. To je to řešení. Jo? Že zase vidím, mám ty šestky. A vlastně, když udělám 6 děleno 7, tak vlastně dostanu tady dvojku. Dvojka plus šestka je osmička. Tady už to jakoby vyžadoval asi trošku to jakoby vyzkoušet, to co vám víde. Jo? Trošku si s těmi čísly pohrát. Nějaká jakoby další výraznější nápověda tady asi jakoby v tomhle příkladu není. Tak. Jo, jsem všechny třeji. No, tak už dořešíme to C. Výborně. Tak, zase. Pojďme teda, budete mi radit. Co jste dali do té první záborky? Plus. Plus. Plus. Tady vidím, že mám docela jako velké číslo 22, ale zase není tak velké. V porovnání s tím, kolik čísel mám tady. A vidím, že tou šestkou asi nebudu násobit, že jo? Ale spíš pravděpodobně potom možná odčítat nebo dělit. Uvidíme, jo? Tak. Co jste dali sem? Mám C. Plus. Minus. Já to mám plus. Minus. Minus. Plus. Hele, to už bych tady dostal 10. Tady mám 7. Kdybych to vynásobil, že jo, viděli, to nemá smysl. Kdybych to jenom sečetl, to by bylo 17. A zkusíme to minus. Já si myslím, že jsem taky dal minus. To znamená, tady jsem měl 7. Tady jsem měl 4. A už trošku vidím, že 4 x 7 je 28, že jo? A vidím... No, no, no. Přesně tak. 28 minus 6 je 22. Tak. Takhle jsme zdolali ty příklady. Asi v top testu příjmeček, pokud prostě takovýhle nějaký doplňovací příklad bude, tak prostě ty pravidla, to hlavní, ano, ta závorka velice pravděpodobně v sobě bude být plus nebo minus. Kolem ní budou pravděpodobně ty krát nebo děleno. A trošku se jakoby odrazím od toho výsledku, abych jakoby věděl, jestli budu mířit těmi operacemi, jakoby třeba týmhle to poslední operací, jako dohlů hodně, anebo naopak co má jakoby zvyšovat, jako tady. A zbytek je o takové té kombinaci a pamatování si toho, jo, vidím šestku a patnácku, jasně, to je devadesa. Aha, jo, děleno devíti je deset. Takže ta zkušenost počítání s těmi čísli vám hodně pomáhá. Tak, výborně. Tak, výborně.