Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Aritmetika a počítání Základní početní operace s přirozenými čísly

Jak správně doplnit závorky do početního výrazu: Návod k přijímačkám

1 Zadání příkladu

Příklad 11 
Doplň závorky tak, aby byly příklady správně. 
a) 5: 5 + 5 ∙5 −5 + 5 = 30 
b) 3 + 3 ∙3 −3 ∶3 = 3

Zadání příkladu:

Příklad 11 Doplň závorky tak, aby byly příklady správně. a) 5: 5 + 5 ∙5 −5 + 5 = 30 b) 3 + 3 ∙3 −3 ∶3 = 3

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 11
Doplň závorky tak, aby byly příklady správně.
a) 5: 5 + 5 ∙5 −5 + 5 = 30
b) 3 + 3 ∙3 −3 ∶3 = 3

2 Video řešení s lektorem

3 Správné řešení a výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Úlohy na doplňování závorek patří k častým typům příkladů u přijímacích zkoušek z matematiky pro 5. ročník. Při jejich řešení je klíčové nejprve zjistit, jaký výsledek vyjde bez použití závorek při dodržení standartní přednosti násobení a dělení před sčítáním a odčítáním. Pokud se výsledek neshoduje se zadáním, hledáme logické umístění závorek, které zkrátka změní pořadí počítání.

V prvním podpříkladu hledáme způsob, jak z daných čísel dostat výsledek 30. Víme, že operace 5 : 5 dává 1. Pokud tuto jedničku přičteme k další pětce uvnitř závorky jako (5 : 5 + 5), získáme mezivýsledek 6. Následným vynásobením pěti dostaneme přesně 30, přičemž zbylé úpravy - 5 + 5 se navzájem odečtou na nulu. Správné řešení má tedy tvar (5 : 5 + 5) · 5 - 5 + 5 = 30.

U druhé části chceme dosáhnout cílového výsledku 3. Protože na konci výrazu dělíme trojkou, hodí se před dělením vytvořit v závorce číslo 9. Toho docílíme uzavřením výrazu (3 + 3 · 3 - 3) do závorky, kde se počáteční +3 a -3 vzájemně odečtou a zůstane nám jen 3 · 3 = 9. Celý výraz v závorce vydělený třemi dá požadované 3. Tato strategie zpětného uvažování vám ušetří čas a pomůže k úspěšnému zvládnutí přijímaček.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže, máme ten příklad jedenáct. Určitě stojí za to. Si to nejdřív spočítat, jako bychom tam žádnou závorku neměli. Jo, bez závork. Vy víte, že vlastně přednost má násobení a dělení. Takže pokud bychom neměli závorky, tak máme pětkrát pět, tady máme dvacet pět. Pět děleno pěti je kolik? No, jedna. Takže bychom měli jedna plus dvacet pět je dvacet čest, mínus pět je dvacet jedna, že jo? Plus pět je zase dvacet čest. Hmm, bez závorek to nepůjde. Souhlasíte? Jo. No, bez závorek to nepůjde. Tak, jdeme na to. Takže. A podíváme se tady. Podíváme se tady vlastně. Máme samý pětky, jo? Tady máme plus pět. Tady máme vlastně to děleno, že jo? Závorka tady nebude dávat žádný smysl, kdyby nic nezměnila. Už trošku jakoby cítím, že bych jakoby chtěl se dostat k těm dvaceti pěti. má někdo, má někdo, nebo k nějakému jinému číslu, třeba těm třiceti. Mám takto pět děleno pěti. Napadlo někoho něco. Co by se dalo udělat? Když to? Místo toho pět děleno pěti pět plus pět? Že bych to dal takhle do závorky. Ale pak bych měl jakoby pět děleno deseti. Já tady tu závorku takhle nechci, že jo? Vidíte, že takhle ta závorka, to jsem chtěl říct a neřekl jsem toho, že vlastně tady ta závorka takhle nějak, že bych si takhle ty pětky ořízl, tak moc nechci, že budu mít pět děleno nějakým velkým číslem, že jo? To rozhodně nechci. Vidíte, že takhle ta závorka být nemůže. Ale mně napadlo něco jiného. Těch pět děleno pěti s tím se prostě moc nedá dělat těma závorkama, že jo? Protože jinak bych měl pak pět děleno nějakým velkým číslem. To znamená, tady asi ta závorka bude takhle. A tudíž já se musím nějak vypořádat s tím, že pět děleno pěti je jedna. Hmm. A teď mě něco napadlo. Už to vidíte taky. Při něho se dá složit číslo třicet, když mám, jakoby souč, kdybych si představil třeba souči, že jo? Třicet je? Pět krát české. No, pět krát české je třicet, že jo? Pět krát české. Tak mě teďka napadlo, když tady vidím tu jedničku, že bych mohl mít teda jedna plus pět. Hle. Takže tahle závorka bude kolik? Šest. Souhlasíte? Že jo? A mám to potové. Podívejte. Šest krát pět je třicet, mínus pět je dvacet pět, plus pět je dneset třicet. Jo? Takže vlastně to uvažování tady bylo, aha, tady je to pět děleno pěti a nic moc s tím jako by neudělám, jo? Samozřejmě mohl bych, prostě tady mám tu jedničku. Jo? Ta jednička mi je tam víceméně daná. A já pak přemýšlím, co s jedničkou? No, tady ji můžu takové jednoduše přišíst ty pětce a dostal jsem šestku v hlavě. A teď jsem si řekl, hm, šestká třicet, no pět krát šest je třicet. A hned mám tady vedle, takhle jsem měl velice výhodně tu pětku s tím krát, takže stačilo to dát do závorky a vlastně tyhle ty dvě pětky se odečtou a jsou tam nula. Jo? Vidíte to taky? Už takhle? Teď? Mhm. Mhm. Tak a chce mi někdo říct to bčko? Můžu. Můžeš, od, no, zkus. Do závorky dáme třikrát tři minus třet. Dáme třikrát tři, takže takhle, takhle. Mhm. Tak, tak to zkusíme, jo? Zkusíme, no. A třikrát tři je devět minus tři, takže to je šest, souhlasíš? Šest děleno třeba je dva, tři plus dva, no, nevím. Co? Co myslíte? To je třikrát na říct. Tak. Teď jsem vás neslyšel, tak já smáznu tohleto, takhle, jo? A vidíme, že ta závorka asi tady takhle nebude, že jo? Takhle tady nebude. Mám to jenom třikrát tři. Kdybych dal do závorky třikrát tři, jo? No, to moc nemusím, to mám automaticky, že jo? Když vlastně, můžeme si to zase zkusit, že jo? Když to dáme bez závorek, tak vlastně, že jo, to jsme si mohli zkusit. Máme devět, tady vlastně máme jedna. Máme devět minus jedna je osm, plus tři je dvanáct. Bez závorek máme výsledek dvanáct. To nechce. Takže? Další nápad? Co? Ano, kdybyste potpítal, měl byste tam to třikrát tři minus tři a počítal byste to, že je to dvět, minus tři je šest a přičetl byste to trojku, co je na začátku, tak je to dvět, jo, no třeba jsou tři. Á, takhle. No tak potom. Potom to je jiná. Potom vlastně tady ta závorka musí být takhle. Souhlasíš? Že jo? Pak tomu rozumím. Protože tři krát tři bude devět, že jo? A vlastně tři plus devět je dvanáct, ale minus tři je zase devět. To znamená, ano, ta závorka mi vyšla krásný. Devět a devět děleno třeba jsou tři. Hurá! A to je to správné řešení. Souhlasíš? Jo? Výborný. To znamená, tady zase asi bylo jakoby dobré si zkusit zamyslet, jestli bych tady dokázal přesně postavit tu devítku, protože vím, že devět děleno třemi jsou ty tři. A tady jsme se moc hezky zamysleli, že vlastně plus tři, minus tři se vlastně odečtou a tady už mám krásnou devítku připravenou. Jo? Výborný. Tak jo.