Práce s daty a logika
Čtení z tabulek, grafů a diagramů
Příprava na přijímačky: Jak správně číst ze sloupcových grafů
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 3 Tři kamarádi soutěžili ve střelbě lukem. Každý měl deset výstřelů a výsledky střeleb jsou v grafu níže. a) Urči, kolik kdo nastřílel bodů. b) Urči, o kolik bodů více nastřílel nejlepší oproti nejhoršímu. c) Urči, kolikrát se všichni tři dohromady netrefili do terče (zásah za 0 bodů). 0 1 2 3 4 5 6 Zásah za 5 bodů Zásah za 3 body Zásah za 1 bod Zásah za 0 bodů střelba lukem do terče - počet zásahů Tomáš Jirka Eva
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 3
Tři kamarádi soutěžili ve střelbě lukem. Každý měl deset výstřelů a výsledky střeleb jsou v grafu níže.
a) Urči, kolik kdo nastřílel bodů.
b) Urči, o kolik bodů více nastřílel nejlepší oproti nejhoršímu.
c) Urči, kolikrát se všichni tři dohromady netrefili do terče (zásah za 0 bodů).
0
1
2
3
4
5
6
Zásah za 5 bodů
Zásah za 3 body
Zásah za 1 bod
Zásah za 0 bodů
střelba lukem do terče - počet zásahů
Tomáš
Jirka
Eva
Tři kamarádi soutěžili ve střelbě lukem. Každý měl deset výstřelů a výsledky střeleb jsou v grafu níže.
a) Urči, kolik kdo nastřílel bodů.
b) Urči, o kolik bodů více nastřílel nejlepší oproti nejhoršímu.
c) Urči, kolikrát se všichni tři dohromady netrefili do terče (zásah za 0 bodů).
0
1
2
3
4
5
6
Zásah za 5 bodů
Zásah za 3 body
Zásah za 1 bod
Zásah za 0 bodů
střelba lukem do terče - počet zásahů
Tomáš
Jirka
Eva
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Sloupcové grafy patří mezi velmi časté úlohy u přijímacích zkoušek z matematiky na osmiletá gymnázia. Klíčem k úspěšnému vyřešení je přesné odečtení hodnot z grafu a pochopení toho, co přesně osy vyjadřují. Častou chybou bývá, že žáci v rychlosti zamění počet zásahů za celkový počet bodů. Skvělým trikem je napsat si konkrétní čísla přímo nad jednotlivé sloupce grafu – zamezíte tak zbytečným chybám z nepozornosti a s daty se vám bude pracovat mnohem pohodlněji.
Při samotném výpočtu postupujte strukturovaně. Pro zjištění celkového počtu bodů musíte vynásobit počet zásahů jejich bodovou hodnotou a dílčí výsledky sečíst. Pokud se vás úloha ptá na netrefené pokusy, zaměřte se pouze na sloupce odpovídající nulovému zisku bodů a sečtěte jejich hodnoty pro všechny soutěžící.
Přehledný zápis mezivýsledků vám ušetří čas a zabrání pletení jmen či špatnému opsání hodnot. Úlohy na práci s daty zřídka vyžadují složité vzorce, prověřují však pečlivost, logické uvažování a schopnost správně interpretovat grafické zadání.
Při samotném výpočtu postupujte strukturovaně. Pro zjištění celkového počtu bodů musíte vynásobit počet zásahů jejich bodovou hodnotou a dílčí výsledky sečíst. Pokud se vás úloha ptá na netrefené pokusy, zaměřte se pouze na sloupce odpovídající nulovému zisku bodů a sečtěte jejich hodnoty pro všechny soutěžící.
Přehledný zápis mezivýsledků vám ušetří čas a zabrání pletení jmen či špatnému opsání hodnot. Úlohy na práci s daty zřídka vyžadují složité vzorce, prověřují však pečlivost, logické uvažování a schopnost správně interpretovat grafické zadání.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
V příkladu 3 máme informace o výsledcích střelby lukem. Víme, že každý z těch třech chlapců, Tomáš, Jirka, nebo třech dětí, máme Tomáše, Jirku a Evu, tak měl 10 výstřelů a vidíme, kolikrát se trefil do toho terče. Takže když trefil do prostředka, tak to je za 5 bodů, kousek vedle za 3, ještě kousek vedle za 1 a když netrefil ten terč, tak vlastně dostali 0 bodů. Tak, první otázka, když se podíváme. Urči, kolik kdo nastřílel bodů. Dokázal už někdo z vás určit, kolik kdo nastřílel bodů? Jo, mám to. A kolik? Tomáš, 28. Tomáš, 28. Tak pojďme všichni si zkontrolovat, že máme toho Tomáše. A já vám zrovna chci ukázat jednu důležitou věc. Já bych vám doporučil si do těch grafů kreslit, abyste si vlastně ty hodnoty uměli představit. Takže často se dělá chyba, že vlastně vy u toho testu v té rychlosti špatně odečtete vlastně tu velikost toho sloupce. Takže... Takže... Takže já jako by v prvním kroku bych si tady klidně napsal, že to byla trojka, tady to bylo co? Vlastně dvojka, dva zásahy, dva zásahy, tady vlastně jsem měl čtyři zásahy, tady jsem měl pět zásahů, když to takhle napíšu, zase čtyři zásahy, jeden zásah, dva zásahy, tři zásahy, tady jsem měl dva zásahy za nula, po jednom a po jednom. A už se mi teďka jakoby s tím mnohem komfortněji pracuje, protože já vím, že teď vlastně máme spočítat ten počet vodů, takže když to tady budeme psát pro toho Tomáše a vy v to vašem testu, tak určitě doporučuji prostě si napsat. 3 x 5 je 15, takže měl 15 bodů za ty, tak ty kde byly za 5 bodů, 3 x 4, takže plus 12 jste si spočítali a spočítali jste si plus 1, že jo? Souhlasíte? A vyšlo vám to kolik tedy? To bylo... 28. Výborně, taky mi to vychází 28. Tak jo, souhlasíme. Jo, 28. Tak. Co ten Jirka? Ten vám vyšel kolik? 27. 27, jo? To znamená, zase udělali bychom, já to jí nebudu rozepisovat, ale vy byste si zase napsali 10 plus 15 plus 2, to je všechno, dostali byste 27, jo? A kolik teda nás střílela Eva? 25. 25. 25. Eva? Já jen mám 28. Ano. Ne, Jirka je 28. Ne, Jirka mám 27. a Janu mám... Evu mám 25. Ano, já také mám Evu 25. a vidíte, že je jednoduché se v tom trošku ztratit. Takže je důležité vlastně v tom příkladu, když to budete řešit, si jakoby to někde hezky zapsat a držet si v tom pořádek, jo? Nějakou třeba malou tafulku nebo něco, abyste potom jakoby nepřišli o ty body jenom tím, že prostě popletete, kdo je kdo. Jo? Tak, výborně. Tak, určeme v tom B, takže tady máme vlastně to A, ty body, B. Když máte určení, o kolik bodů více nastřílil nejlepší proti nejhorší monu? Tak to je jednoduché. O kolik? O 3. O 3, takže správně. Správně. To budou 3 body, protože to je 28 minus 25. Tak to bylo jednoduché. Tak, a teď, kolikrát se všichni 3 netrefili do terče? Kolikrát se všichni 3 netrefili do terče? Odpověďce. Co jste napsali? Já jsem napsala 7x. Já 4x. A ještě někdo další se chce přidat? 4x. 4x. Pozor na to, jo. Musíte pořád si jakoby v hlavě držet, co ten graf ukazuje. A ten graf ukazuje vlastně počet zásahů. Je to tady takhle nahoře, že jo, tady je napsáno takhle počet zásahů. zásahů. A vlastně tady dole máme vlastně zásahy za 0. To znamená, počet zásahů vlastně budeme počítat zde. To znamená, 2 plus 1 jsou 3, plus 1 jsou 4. Výborně. Takže správná odpověď vlastně, jsou 4 zásahy mimo terč. Jo? Takže u těch grafů, tohle to byl takový jednoduchý příklad, úvodní na ty grafy, zdůraznil bych následující věci. Je dobré si do toho grafu psát. Psát ty hodnoty. Jo? V klidu si je odečíst a napsat vlastně na ten sloupec, abyste neudělali chybu a lépe se s tím číslem pracujete. To je první věc. Druhá, pořád si držet hlavě a mít jakoby jasno, co ten graf vlastně ukazuje. Třeba tenhle ten graf, často se dělá chyba, že si žáci spletou a že si myslí, že ukazují vlastně body. Oni neukazují, ten graf neukazuje body, ukazuje počet zásahů. Ty body z něj dokážeme spočítat, protože víme, že tento počet zásahů je za tenhle ten počet body, ale přímo neukazuje ten sloupec, neukazuje body. Jo? Takže pořád rozumíte, mějte jakoby na paměti, co ten váš graf v tom testu u příjmaček bude ukazovat. Jo? A třetí, často ty úlohy z grafy bývají sice o jednoduchém, ale spoustě počítání. Takže trošku se snažte si to psát strukturovaně, abyste prostě v tom neměli guláš a potom to jenom neopsali špatně. protective x dotis cítat, takže třeba