Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 • 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy na poměry a části

Slovní úloha se zlomky: Jak spočítat část z celku a upravit zlomek na základní tvar

1 Zadání příkladu

Příklad 2  
Ema měla dva balíčky žvýkaček. První balíček obsahoval 12 žvýkaček a druhý 15 žvýkaček. Ema se rozhodla, že se 
rozdělí se svojí sestrou Evou, a dala jí z každého balíčku třetinu žvýkaček. 
a) Urči, kolik celkem žvýkaček dostala Eva od Emy. 
b) Ten den ještě Ema vyžvýkala celkem 6 žvýkaček. Urči, jaká část žvýkaček z původního množství v obou 
balíčcích ji zůstala.

Zadání příkladu:

Příklad 2 Ema měla dva balíčky žvýkaček. První balíček obsahoval 12 žvýkaček a druhý 15 žvýkaček. Ema se rozhodla, že se rozdělí se svojí sestrou Evou, a dala jí z každého balíčku třetinu žvýkaček. a) Urči, kolik celkem žvýkaček dostala Eva od Emy. b) Ten den ještě Ema vyžvýkala celkem 6 žvýkaček. Urči, jaká část žvýkaček z původního množství v obou balíčcích ji zůstala.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 2
Ema měla dva balíčky žvýkaček. První balíček obsahoval 12 žvýkaček a druhý 15 žvýkaček. Ema se rozhodla, že se
rozdělí se svojí sestrou Evou, a dala jí z každého balíčku třetinu žvýkaček.
a) Urči, kolik celkem žvýkaček dostala Eva od Emy.
b) Ten den ještě Ema vyžvýkala celkem 6 žvýkaček. Urči, jaká část žvýkaček z původního množství v obou
balíčcích ji zůstala.

2 Video řešení s lektorem

Načítám video přehrávač...

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Tato slovní úloha procvičuje práci se zlomky a výpočet částí z celku, což je klíčové téma u přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia. V první části úlohy určujeme třetinu z daných čísel. Výpočet jedné třetiny znamená původní počet žvýkaček v balíčku vydělit třemi. Po sečtení obou částí získáme celkový počet žvýkaček, které dostala sestra Eva.

Druhá část úlohy vyžaduje výpočet zbývajícího množství žvýkaček a jeho vyjádření zlomkem. Důležité pravidlo říká, že pokud zadání požaduje určit, 'jaká část' zůstala, odpověď musí být vždy ve tvaru zlomku. Čitatel udává zbylý počet žvýkaček a jmenovatel původní celkový počet. Pro získání plného počtu bodů je pak nutné vzniklý zlomek vykrátit na základní tvar vydělením čitatele i jmenovatele jejich společným dělitelem.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
V příkladu 2 máme M a má dva balíčky žvíkače. Má 15 a 12. A my víme, že se chtěla rozdělit s Evou a v tom zadání A my víme, že vlastně dala Evě třetinu z každého balíčku. To znamená, 1 třetina z 12 vám vyšlo 4, že jo. 12 dělenou přemysl 4 a 1 třetina z 15 nám vyšlo 5. To znamená, že ta Eva dostala od Emy 4 plus 5, tedy 9 žvíkače. 4 plus 5 rovná se 9. Tak, to bylo jednoduché. Teď se podíváme na to B, nebo byste se podívali na B. A máme, ten den ještě Ema vyžvíkala celkem 6 žvíkaček. To znamená, ona celkem, ta Ema, měla 27 žvíkaček. Takže vy jste si řekli, dobře, 27 minus 6 minus vlastně těch 9, které dala Evě, tak vám vlastně vyšlo, že jich zbylo 12. 12 žvíkaček zbylo. A teď je to důležité. Vy jste vlastně ten výsledek měli zapsat zlomkem určit, jaká část. Jakmile budete mít v testu určit, jaká část, tak musíte odpovědět zlomkem. Třeba jedna polovina, jedna čtvrtina, tři sedminy. To, co nám víde. Tudíž nám nestačí říci, že máme 12 žvíkaček. My víme, že nám zbylo 12 žvíkaček z 27. Tudíž 12, 27. Ale abychom to ještě měli hezčí, tak už jsme se trošku učili o tom, že zlomky se dají krátit. My jsme si trénovali už, nebo jsme si povídali o tom, že když vlastně tomu číslu nahoru, nahoře říkáme čitatel, tomu čísle dole říkáme jmenovatel. Tady vlastně říkáme, kolik něčeho mám, tady říkáme z kolika. Takže tady má na konci dne ta Ema 12 žvíkaček z 27. A my jsme si říkali, že když my dokážeme najít číslo společné, kterým můžeme vydělit číslo v čitateli i číslo v jmenovateli, tak to můžeme udělat. Hodnota toho zlomku výborně. Hodnota toho zlomku se nemění a my takzvaně ten zlomek krátíme. To znamená velice správně, číslo 12 a 27 se dají obě dvě vydělit třemi. To znamená, 12 děleno třemi jsou 4 a 27 děleno třemi je 9. To znamená ten konečný výsledek, vlastně vykrácený, takzvaně v základním tvaru, ten zlomek, protože už nedokážeme najít žádné číslo společné, kterým bychom kromě jedničky, kterým bychom mohli vydělit 4 a 9, tak vlastně to je ten konečný základní tvar. Jinými slovy, mně zbylo na konci dne 4 devítiny ze všech žvíkaček, které měla na začátku. Tak, výborně. Tak.