Převody jednotek
Převádění jednotek délky, hmotnosti, času, obsahu a objemu
Jak na převody jednotek a geometrické závislosti u přijímaček
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 3 – Rozhodni, zda platí: a) 28 kg mouky můžeme beze zbytku rozdělit na 8 hromádek stejné hmotnosti. A N b) Délka 56 cm je osmkrát delší než délka 60 mm. A N c) Čtverec o obsahu 36 cm² můžeš rozdělit na 4 stejné čtverce o délce strany 30 mm. A N d) Tři hodiny jsou 15krát více než 12 minut. A N
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 3 – Rozhodni, zda platí:
a) 28 kg mouky můžeme beze zbytku rozdělit na 8 hromádek stejné hmotnosti.
A
N
b) Délka 56 cm je osmkrát delší než délka 60 mm.
A
N
c) Čtverec o obsahu 36 cm² můžeš rozdělit na 4 stejné čtverce o délce strany 30 mm.
A
N
d) Tři hodiny jsou 15krát více než 12 minut.
A
N
a) 28 kg mouky můžeme beze zbytku rozdělit na 8 hromádek stejné hmotnosti.
A
N
b) Délka 56 cm je osmkrát delší než délka 60 mm.
A
N
c) Čtverec o obsahu 36 cm² můžeš rozdělit na 4 stejné čtverce o délce strany 30 mm.
A
N
d) Tři hodiny jsou 15krát více než 12 minut.
A
N
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Tento příklad prověřuje schopnost správně pracovat s různými jednotkami – od hmotnosti a délky až po obsah a čas. Důležitým trikem, který často usnadní počítání, je převod na menší jednotky. Pokud například nelze dělit kilogramy beze zbytku jako celá čísla, převedením na gramy získáte snadno dělitelnou hodnotu. Podobně u délkových a časových údajů se vždy vyplatí porovnávat hodnoty vyjádřené ve stejných jednotkách.
V geometrické části úlohy je klíčové uvědomit si vztah mezi obsahem a délkou strany čtverce. Pokud známe obsah čtverce, snadno odvodíme délku jeho strany a ověříme, zda jej lze rozdělit na menší shodné čtverce. Výuka staví na systematickém ověřování pravdivosti jednotlivých tvrzení krok za krokem, což je dovednost přímo vyžadovaná u přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia.
V geometrické části úlohy je klíčové uvědomit si vztah mezi obsahem a délkou strany čtverce. Pokud známe obsah čtverce, snadno odvodíme délku jeho strany a ověříme, zda jej lze rozdělit na menší shodné čtverce. Výuka staví na systematickém ověřování pravdivosti jednotlivých tvrzení krok za krokem, což je dovednost přímo vyžadovaná u přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže měli jsme vlastně příklad 3. A v příkladu 3 jste vlastně odpovídali na 4 otázky vždycky. Jestli to je pravda nebo není, tak začneme, budete vyradit. Takže máme otázku A. Máme 28 kg mouky. A moje otázka je, můžu já těch 28 kg rozdělit beze zbytku, tak aby vlastně každá ta hromádka byla stejně velká na 8 hromády? Co? Ano. Ano. A jak bude velká ta hromádka každá? 3 500 kg. Výborně, správně. Takže vidět, že jste si s tím poradili. Vlastně to, že těch 28 kg nejde beze zbytku vydělit 8, neznamená, že to nedokážu rozdělit na 8 stejných hromádek. Takže vy jste si řekli, 28 nejde vydělit 8 bez zbytku, ale 28 000, kdybych si to spočítal o gramech, už bez zbytku 8 vydělite. To znamená, řešením tady bylo 28 000 děleno 8 a tím jste dostali, že ta jedna hromádka bude mít 3500 gramů. Každá z těch 8 hromádek bude vážit 3500. Tak výborný? Tak, takže to jsme rozhodli. Odpověď je ano. Takže tak, jste si zakřížkovali, jste to A. Tak, druhá otázka. Máme délku 56 cm, to je něco více jak 0,5 m, že jo? A moje otázka je, je to 8 krát delší než 60 mm? Ne. Ne, protože, výborně, slyšel jsem, protože 8 60 mm je 6 cm, kdybych si to chtěl počítat v centimetrech, 6 krát 8 je 48 cm. 48 není 56. To znamená, odpověď je ne. Výborně. Tak, mám tady čtverec. Ten můj čtverec má obsah 36 cm. Čtverečných. Dokážu já rozdělit tenhle čtverec na 4 stejné čtverece o straně 30 mm? Nedokážu. Jste si jistí, že to nedokážu? Co? Ještě vám dám chviličku. Hele, pojďme to rozebrat. Já ten čtverec trošku zvětší, tedy, jo? Aby na to bylo vidět. Tak. Pojďme si představit, že máme čtverec. Tak. Čtverec, jo? Když obsah toho čtverece, bátáci moji, je 36 cm čtverečných, jaká je délka strany toho mého čtverece? Když jeho obsah je 6, že jo? 6. Ano, protože obsah je 36 cm čtverečných. A my víme, že obsah čtverece spočítáme jako A krát A délku strany. Takže byste si měli říct, co krát co je 36. Je takové číslo, no je 6 krát 6 je 36. Takže délka strany bude 6. A teďka otázka byla, jestli to dokážu rozdělit na 4 stejné čtverece o straně 30 mm. 6 cm je 60 mm. S tím souhlasíte určitě, že jo? 60 mm. Tak, no a když už tady vidím, že bych téhle ten čtverec měl rozdělit na 4 stejné, tak to udělám takhle, že jo? A potom, kolik bude mít ta strana toho mého malého čtverečku? No, kolik? 3 cm. 3 cm neboli 30 mm, že jo? 30 mm. Tak, jde tedy rozdělit ten čtverec na 4 schodné čtverece o straně 30 mm. D. D, že jo? Správně. To znamená, odpověď na C je správná ano. Jo? Ano. Tak, výborně. Takže to jsme rozhodli o C. A ještě máme rozhodnout o D. 3 hodiny jsou 15x více než 12 minut. Je to pravda? Ano. Ano. Protože 15x12 je 180 minut. A vy víte, že 180 děleno čím se mi je 60 nebo děleno 60, že jo? Jsou 3 hodiny. Protože hodina má 60 minut. Takhle to budu napsat, jo? Jsou 3 hodiny. No. Takže ano, je to pravda. Tak. Tak. Takže jsme rozhodli o všech vlastně čtyřech tvrzeních. Výborný. probá komА. Skáčku. Titulky vytvořilить sst abusů. Produkne. Milašat drop. Markov%. London. Pikově. Smáčku. Jenje. Dokon. Výborný.